【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測(cè)量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線(xiàn)飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB與AB成70°角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(zhǎng)．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，
由題意得：AC=40×10=400（米）．
在直角△ACM中，∵∠A=30°，
∴CM= AC=200米，AM= AC=200 米．
在直角△BCM中，∵tan20°= ，
∴BM=200tan20°，
∴AB=AM﹣BM=200 ﹣200tan20°=200（ ﹣tan20°），
因此A，B兩地的距離AB長(zhǎng)為200（ ﹣tan20°）米．
【解析】過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，通過(guò)解直角△ACM得到AM的長(zhǎng)度，通過(guò)解直角△BCM得到BM的長(zhǎng)度，則AB=AM﹣BM．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為BC中點(diǎn)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M和N分別在邊CD和AD上運(yùn)動(dòng)且MN=1，若△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似，則DM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相等．

（1）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接DE交AF于點(diǎn)M，觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)．
下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：
思路1：不需作輔助線(xiàn)，直接證三角形全等；
思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點(diǎn)H．…
請(qǐng)參考上面的思路，證明點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)（只需用一種方法證明）；
（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)∠ABE=135°時(shí)，延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)N，求 的值；
（3）在（2）的條件下，若 =k（k為大于 的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. （a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2
B.﹣a﹣1=
C. （﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m
D. 6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：|2﹣ |﹣ （ ﹣ ）+ ；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷ + ，其中x=﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），且∠DEC=∠A，將△DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DC′E′．當(dāng)△DC′E′的斜邊、直角邊與AB分別相交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合）時(shí)，設(shè)CD=x，PQ=y．
（1）求證：∠ADP=∠DEC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤線(xiàn)段DH的最小值是2 ﹣2．

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．
（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？
（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有多少個(gè)？

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