【題目】把一邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋�(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形盒子．

(1)要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

(2)折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積為600 cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

　

【答案】（1）9cm（2）x1=5, x2=15

【解析】試題分析： 假設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為根據(jù)題意得出求出即可.

設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為，此時(shí)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為 列出方程求解即可.

試題解析： 設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為

則

即

解得 （不合題意，舍去），

∴剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為

設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為，此時(shí)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為

依題意，得：

整理，得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)，均符合題意。

答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為或

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a7÷a4=a3
B.5a2﹣3a=2a
C.3a4a2=3a8
D.（a3b2）2=a5b4

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【題目】已知，在中， ．過A點(diǎn)的直線從與邊重合的位置開始繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，直線交BC邊于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），的邊始終在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），且，連接。

（1）當(dāng)時(shí)，

①如圖a，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

②如圖b，當(dāng)時(shí)， 的度數(shù)是否發(fā)生變化？說明理由.

（2）如圖c，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明.

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【題目】五子連珠棋和象棋、圍棋一樣,深受廣大棋友的喜愛,其規(guī)則是：15×15的正方形棋盤中,由黑方先行,輪流弈子,在任一方向上連成五子者為勝.如圖是兩個(gè)五子棋愛好者甲和乙的對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤思考：若A點(diǎn)的位置記作(8,4),甲必須在哪個(gè)位置上落子,才不會(huì)讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝？為什么？

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【題目】“垂直于同一條直線的兩直線平行”，運(yùn)用這一性質(zhì)可以說明鋪設(shè)鐵軌互相平行的道理．如圖所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就會(huì)知道鐵軌平行不平行？

[解答]

方案一：若量得∠3=90°，結(jié)合∠2情況，說明理由．

方案二：若量得∠1=90°，結(jié)合∠2情況，說明理由．

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【題目】計(jì)算：20172﹣2016×2018．

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【題目】已知△ABC 中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，則∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝__．

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【題目】下列說法中，正確的是(　　)

A. 積比每個(gè)因數(shù)都大

B. 異號(hào)兩數(shù)相乘時(shí)，若負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值較小，則積為正

C. 兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)

D. 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘時(shí)，如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，那么積為負(fù)

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