拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為             ．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，令，變形為，因式分解為，解得x=1,x=-3，所以A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，1；拋物線與y軸交于點(diǎn)C，令x="0," ,所以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3；△ABC的面積==6

考點(diǎn)：拋物線

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，解答本題需要掌握求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法，并知道這些交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積跟點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x1-x2|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且對(duì)稱軸方程為x=1
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，點(diǎn)A、B在x軸上，直線y=mx+n（0＜m＜n＜
1
2
），過(guò)點(diǎn)A、C交y軸于點(diǎn)E，S△AOE=
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8
S矩形ABCD，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)G在直線y=mx+n上，拋物線與y軸交于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（-3n，0）
（-3n，0）
；B的坐標(biāo)
（-n，0）
（-n，0）
（用n表示）；
（2）abc=
-
4
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-
4
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂山模擬）如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3），頂點(diǎn)為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，使得∠QAP=90°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-
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x2+mx+n與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若A，B兩點(diǎn)位于y軸異側(cè)，且tan∠CAO=tan∠BCO=
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，求拋物線的解析式．

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