【題目】□ABCD中,EBC的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°

(1)求證:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;

(2)CD長(zhǎng)為5

【解析】試題分析:(1)由ABCD是平行四邊形得:ABCD,又因?yàn)?/span>EFAB,所以∠ DGF=GFB=90°,在DGF中,求得∠FDG=DFG45° ,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到GDGF

(2)由 得:GF8又由 BC=10 ,點(diǎn)E BC中點(diǎn),則CE=5,由ABCD是平行四邊形 得: GCE=EBF,則△EBF≌△ECG,所以GE=4 ,在在 RtCGE 所以CG=3, CD=8-3=5;

試題解析:

1)證明:

EFAB,

∴∠GFB=90°

ABCD是平行四邊形

ABCD, DGF=GFB=90°

DGF中,已知∠FDG=45°

∴∠DFG=45°

∴∠FDG=DFG

GD=GF

(2)解:由(1)得

GF=8

BC=10 ,點(diǎn)E BC中點(diǎn)

CE=5

ABCD是平行四邊形

GCE=EBF

EBFECG

EFB=ECG=90°

CE=EB=5

∴△EBF≌△ECG

GE=4

RtCGE

CG=3

CD=8-3=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn).
⑴ 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
⑵ 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間有34名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套,問分別安排多少名工人加工大小齒輪,才能剛好配套?若設(shè)加工大齒輪的工人有x名,則可列方程為( )

A. 3×10x2×16(34x) B. 3×16x2×10(34x)

C. 2×16x3×10(34x) D. 2×10x3×16(34x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是( 。

A. |﹣2|B. (﹣22C. ﹣(﹣2D. ﹣|﹣2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:閱讀下列材料:在《北京城市總體規(guī)劃(2004 年—2020 年)》中,房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū),承擔(dān)著首都經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能.

近年來房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財(cái)政收入均穩(wěn)定增長(zhǎng).2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元;2012 年是科學(xué)助力之年,地方生產(chǎn)總值 449.3 億元,比上一年增長(zhǎng)8.0%;2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得新突破,地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元,比上年增長(zhǎng) 7.2% ;2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中提質(zhì),完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元,比上年增長(zhǎng) 7.8%;2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長(zhǎng),地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元,比上年增長(zhǎng)了 6.8%;2016 年經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行,地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元,比上年增長(zhǎng)了 6.9%.根據(jù)以上材料解答下列問題:

(1)選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中的信息,預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元,你的預(yù)估理由是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(20a2-4a÷4a= ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖象中所反映的過程是:小強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示小強(qiáng)離家的距離.圖象提供的信息,有以下四個(gè)說法:
①體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米
②在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
③體育場(chǎng)離早餐店4千米
④小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí).
其中正確的說法為 (只需填正確的序號(hào).).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( 。
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,則∠BEF=( 。

A.35°
B.45°
C.55°
D.60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案