【題目】在□ABCD中,E為BC的中點,過點E作EF⊥AB于點F,延長DC,交FE的延長線于點G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°
(1)求證:GD=GF.
(2)已知BC=10, .求 CD的長.
【答案】(1)證明見解析;
(2)CD長為5
【解析】試題分析:(1)由ABCD是平行四邊形得:AB∥CD,又因為EF⊥AB,所以∠ DGF=∠GFB=90°,在△DGF中,求得∠FDG=∠DFG=45° ,再根據(jù)等角對等邊得到GD=GF;
(2)由 且 得:GF=8,又由 BC=10 ,點E 是BC中點,則CE=5,由ABCD是平行四邊形 得: ∠ GCE=∠EBF,則△EBF≌△ECG,所以GE=4 ,在在 Rt△CGE 中 所以CG=3, CD=8-3=5;
試題解析:
(1)證明:
∵EF⊥AB,
∴∠GFB=90°
∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD, ∠ DGF=∠GFB=90°
在△DGF中,已知∠FDG=45°
∴∠DFG=45°
∴∠FDG=∠DFG
∴GD=GF
(2)解:由(1)得 又
∴
∴GF=8
∵ BC=10 ,點E 是BC中點
∴CE=5
∵ABCD是平行四邊形
∴ ∠ GCE=∠EBF
在△EBF和△ECG中
∠ EFB=∠ECG=90°
CE=EB=5
∴△EBF≌△ECG
∴GE=4
在 Rt△CGE 中
∴CG=3
∴CD=8-3=5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點.
⑴ 求這個一次函數(shù)的解析式.
⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.
⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間有34名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個,已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問分別安排多少名工人加工大小齒輪,才能剛好配套?若設(shè)加工大齒輪的工人有x名,則可列方程為( )
A. 3×10x=2×16(34﹣x) B. 3×16x=2×10(34﹣x)
C. 2×16x=3×10(34﹣x) D. 2×10x=3×16(34﹣x)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:閱讀下列材料:在《北京城市總體規(guī)劃(2004 年—2020 年)》中,房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū),承擔著首都經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能.
近年來房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財政收入均穩(wěn)定增長.2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元;2012 年是科學(xué)助力之年,地方生產(chǎn)總值 449.3 億元,比上一年增長8.0%;2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展上取得新突破,地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元,比上年增長 7.2% ;2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟穩(wěn)中提質(zhì),完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元,比上年增長 7.8%;2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長,地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元,比上年增長了 6.8%;2016 年經(jīng)濟平穩(wěn)運行,地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元,比上年增長了 6.9%.根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來,并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中的信息,預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元,你的預(yù)估理由是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖象中所反映的過程是:小強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示小強離家的距離.圖象提供的信息,有以下四個說法:
①體育場離小強家2.5千米
②在體育場鍛煉了15分鐘
③體育場離早餐店4千米
④小強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時.
其中正確的說法為 (只需填正確的序號.).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com