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【題目】如圖，△ABC的周長為16, G、H分別為AB. AC的中點，分別以AB.AC為斜邊向外作Rt△ADB和Rt△AEC,連接DG.GH,EH,則DG+GH+EH的值為__________.

【答案】8

【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=0.5AB，EH=0.5AC，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得GH=0.5BC，然后求出DG+GH+EH的值為△ABC的一半．

解：∵G、H分別為AB、AC的中點，△ADB和△AEC為直角三角形，

∴DG=0.5AB，EH=0.5AC，

∴GH為△ABC的中位線，

∴GH=0.5BC，

∴DG+GH+EH=0.5（AB+AC+BC）=0.5×16=8，故答案為：8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，F(xiàn)為CD的延長線上一點，連接AF，且FA2=FDFC．

（1）求證：FA為⊙O的切線；

（2）若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南昌的霧霾引起了小張對環(huán)保問題的重視．一次旅游小張思考了一個問題．從某地到南昌，若乘火車需要小時，若乘汽車需要小時．這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為千克，火車全程二氧化碳的排放總量比汽車的多千克，分別求火車和汽車平均每小時二氧化碳的排放量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題

（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）．

（2）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．

（3）（）×12．

（4）．

（5）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．

（6）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．

（7）．

（8）（﹣2）2+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；

④S△DEF＝．其中正確的是結論的個數是（ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，則2015分鐘時粒子所在點的橫坐標為（　�。�

A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．

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