Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為（1，m）．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）當﹣1＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即一次函數(shù)y＝x的值大于反比例函數(shù)y＝的值．

【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，則可求得A點坐標，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，得到反比例函數(shù)解析式；

（2）先求出B點的坐標，再結合圖象容易得出答案．

（1）∵一次函數(shù)y＝x的圖象過A（1，m），

∴m＝1，

∴A（1，1）．

∵A點在反比例函數(shù)y═的圖象上，

∴k＝1×1＝1，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為（1，1），

∴B（﹣1，﹣1），

∴當﹣1＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即一次函數(shù)y＝x的值大于反比例函數(shù)y＝的值．