Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

(1)如圖，求拋物線的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接、、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點(diǎn)是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線交于點(diǎn)， ，點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線 下方拋物線上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，若，，求點(diǎn)坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把A,B點(diǎn)代入解析式即可

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，可得，即可解答

（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，求出點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱軸，由對(duì)稱性得，然后設(shè)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于，得到NG,MP,KM的值，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，得到，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),，求出m即可解答

（1）解拋物線過(guò)點(diǎn)，

解得

拋物線解析式為

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，

，

（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，

點(diǎn)是中點(diǎn)

，（舍），.

點(diǎn)，

，

對(duì)稱軸，由對(duì)稱性得.

，，設(shè)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于.

，，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),

解得（舍），