【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在AD上,射線BF交AC于點G,交CD的延長線于點E,則下列等式正確的為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由矩形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC,AB∥CD,證明△ABF與△DEF相似,△AFG與△CBG相似,△ABG與△CEG相似,△EFD與△EBC相似即可分別判斷各選項的對與錯

∵四邊形ABCD為矩形,

∴AD∥BC,AB∥CD

∴△ABF∽△DEF,△AFG∽△CBG,△EFD∽△EBC,△ABG∽△CEG,

∴△ABF∽△DEF

∴,故A錯誤

∵△AFG∽△CBG,△ABG∽△CBG

∴

∴ ,故B正確

∵△AFG∽△CBG

∴ 故C錯誤

∵△EFD∽△EBC

∴ ,故D錯誤

故選:B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天虹超市購進甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進價比 1 千克乙種水果的進價多 4 元，購進 2

千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.

求甲種水果的進價為每千克多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量 y(千克）與售價 m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求 y

與 m 之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，為減少庫存，每天甲種水果的銷售量不能低于 16 千克，當甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，點F在CD上，且CF＝BE，AE與BF交于G點．

（1）如圖1，求證：①AE＝BF，②AE⊥BF．

（2）連接CG并延長交AB于點H，

①若點E為BC的中點（如圖2），求BH的長；

②若點E在BC的邊上滑動（不與B、C重合），當CG取得最小值時，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點C，已知AC＝DE＝6．

（1）將圖1中的△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設(shè)AP＝x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N設(shè)AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點，交軸于點.

(1)如圖，求拋物線的解析式；

(2)如圖，點是第一象限拋物線上的一個動點，連接交軸于點，過點作軸交拋物線于點，交軸于點，連接、、，設(shè)點的橫坐標為，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點是中點，過點作的垂線與過點平行于軸的直線交于點， ，點為第一象限內(nèi)直線 下方拋物線上一點，連接交軸于點，點是上一點，連接、，若，，求點坐標

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進入服務區(qū)停車休息，休息后，小張離開服務區(qū)繼續(xù)前行，為能順利到達目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發(fā)點到服務區(qū)休息點行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.

(1)求小張離開服務區(qū)休息點時，油箱內(nèi)還有多少升汽油?

(2)記小張從離開服務區(qū)休息點到進入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請寫出S與a的函數(shù)關(guān)系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校7年級的學生從學校O點出發(fā)，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險地P；取點O為原點，取點O的正東方向為x軸的正方向，取點O的正北方向為y軸的正方向，以2km為一個單位長度建立平面直角坐標系．

（1）在平面直角坐標系中畫出探險路線圖；

（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線y＝﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x軸于點A，交y軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上是否存在點P，使得△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，求出點P的坐標．

（3）將△ABC沿x軸向右移動t個單位長度（0＜t＜1）時，平移后△ABC和△ABO重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案