【題目】重慶統(tǒng)景溫泉風(fēng)景區(qū)被喻為“巴渝十二景”.為豐富旅游配套資源,鎮(zhèn)政府決定大力發(fā)動農(nóng)戶擴大柑橘和蔬菜種植面積,并取得了較好的經(jīng)濟效益.今年該鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,從而使今年的收成共達到了420噸.

(1)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸?

(2)由于今年大豐收,鎮(zhèn)政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會.已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜;一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸,安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案?

(3)若甲種貨車的運費為每輛600元,乙種貨車的運費為每輛500元,在(2)的情況下,如何安排運費最少,最少為多少?

【答案】(1) (1)柑橘220噸,蔬菜120噸;(2)兩種方案:甲車13輛,乙車20輛;甲車14輛,乙車19輛; (3)安排13輛甲車,20輛乙車。

【解析】1)設(shè)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是xy噸,然后列出方程組求解即可;
2設(shè)安排甲車x輛,表示出安排乙車(33-x),然后根據(jù)運送蔬菜和水果的袋數(shù)列出不等式組求解,再根據(jù)x是正整數(shù)確定運送方案;
3)表示出運輸費用,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定運輸費最少的方案即可.

解:(1)設(shè)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是x,y噸,

根據(jù)題意得, ,

解得: ,

答:統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘的收成是220噸,蔬菜的收成是120噸;

(2)220(1+20%)=264,120(1+30%)=156噸,

設(shè)安排甲車a,則安排乙車(33a),

根據(jù)題意得 ,

解得:12a14,

∵車的輛數(shù)x是正整數(shù),

x=1314,

∴設(shè)計方案有兩種:

方案一:甲車13輛,乙車20輛,

方案二:甲車14輛,乙車19輛;

(3)運輸費用W=600x+500(33x)=100x+16500,

k=100>0,

Wx的增大而增大,

x=13時,運輸費用最少,最少運輸費=100×13+16500=17800.

答:安排13輛甲車,20輛乙車運費最少,最少為17800.

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1b =_________c =_________,點B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

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(3)過動點PPE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點P的坐標(biāo).

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