【題目】如圖,把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE,則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為( )
A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF
【答案】D
【解析】解:OB旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OF,故∠BOF可以作為旋轉(zhuǎn)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、OA旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OD,故∠AOD可以作為旋轉(zhuǎn)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE,故∠COE可以作為旋轉(zhuǎn)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE不是OF,故∠COF不可以作為旋轉(zhuǎn)角,故本選項(xiàng)正確;
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半;①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的分式方程.
(1)若方程的增根為x=2,求a的值;
(2)若方程有增根,求a的值;
(3)若方程無(wú)解,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求PB+PC的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCM面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積.
(3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上,且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于下列各組條件,不能判定△≌△的一組是 ( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B. ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(4)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.
(6)觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′,則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BA,AC′,C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少?(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1),M(6,3).
(1)將△ABC平原得到△A1B1C1 , 其中點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 , B1 , C1 , 且點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(3,6),在圖中畫出△A1B1C1 .
(2)將(1)中的△A1B1C1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2(其中點(diǎn)A2 , B2 , C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 , B1 , C1),并寫出點(diǎn)A2 , B2 , C2的坐標(biāo).
(3)(2)中的△A2B2C2能通過(guò)旋轉(zhuǎn)△ABC得到嗎?若能,請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)的方案.
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