Question

【題目】如圖，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

（1）將△ABC平原得到△A1B1C1 ， 其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1 ， 且點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（3，6），在圖中畫出△A1B1C1 ．
（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2（其中點(diǎn)A2 ， B2 ， C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1），并寫出點(diǎn)A2 ， B2 ， C2的坐標(biāo)．
（3）（2）中的△A2B2C2能通過旋轉(zhuǎn)△ABC得到嗎？若能，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)的方案．

Answer 1

【答案】
（1）

解：圖所示：△A1B1C1，即為所求

（2）

解：如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)A2（9，6），B2（7，7），C2（7，4）；

（3）

解：能，

將△ABC繞點(diǎn)（7，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A2B2C2

【解析】（1）利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心得出答案．
【考點(diǎn)精析】利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．