Question

【題目】為推廣勞動(dòng)教育，美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在農(nóng)場(chǎng)基地鋪設(shè)一條觀景小道．經(jīng)設(shè)計(jì)，鋪設(shè)這條小道需A，B兩種型號(hào)石磚共200塊．已知：購(gòu)買(mǎi)3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購(gòu)買(mǎi)5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)B型石磚數(shù)量在60塊以?xún)?nèi)（包括60塊）時(shí)，不優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)B型石磚數(shù)量超過(guò)60塊時(shí)，每超過(guò)1塊，購(gòu)買(mǎi)的所有B型石磚單價(jià)均降0.05元，問(wèn)：學(xué)校采購(gòu)石磚，最多需要多少預(yù)算經(jīng)費(fèi)？

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)分別為20元，25元；（2）學(xué)校采購(gòu)石磚，最多需要4320元預(yù)算經(jīng)費(fèi)

【解析】

（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購(gòu)買(mǎi)3塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元”列方程組解得即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型石磚m塊，采購(gòu)石所需費(fèi)用為W元，結(jié)合m的范圍得出W與m的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)分別為x元，y元，

解答

∴A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)分別為20元，25元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型石磚m塊，采購(gòu)石所需費(fèi)用為W元，

當(dāng)0＜m≤60時(shí)，W＝20（200﹣m）+25m＝5m+4000，

可知，當(dāng)m＝60時(shí)，W最大＝4300元；

當(dāng)60＜m≤200時(shí)，

W＝20（200﹣m）+m[25﹣0.05（m﹣60）]＝﹣0.05m2+8m+4000＝﹣0.05（m﹣80）2+4320，

可知，當(dāng)m＝80時(shí)，W最大＝4320元；

答：學(xué)校采購(gòu)石磚，最多需要4320元預(yù)算經(jīng)費(fèi)．