【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀(jì)念品商店決定購進A、B兩種紀(jì)念品．若購進A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購進A種紀(jì)念品5件．B種紀(jì)念品8件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過7200元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤30元，B種紀(jì)念品每件可獲利潤20元，用（2）中的進貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）進A種紀(jì)念品每件需要80元，購進B種紀(jì)念品每件需要50元；（2）該商店共有7種進貨方案；（3）2730元

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)系式：A種紀(jì)念品7件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品4件需要錢數(shù)=760元，A種紀(jì)念品 5 件所需錢數(shù)+ B 種紀(jì)念品 8件所需錢數(shù)=800元，列出二元一次方程組，解之即可．

（2）根據(jù)關(guān)系式：用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7000 元，但不超過 7200 元，列出不等式組，解之即可．

（3）設(shè)總利潤為W元，列出W關(guān)于a的一次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

解：（1）設(shè)購進A種紀(jì)念品每件需要x元，購進B種紀(jì)念品每件需要y元，

由題意，得

，

解得： ．

答：進A種紀(jì)念品每件需要80元，購進B種紀(jì)念品每件需要50元；

（2）設(shè)該商店購進A種紀(jì)念品a件，則購進B種紀(jì)念品（100﹣a）件，由題意，得

，

解得： ．

∵a為整數(shù)，

∴a＝67，68，69，70，71，72，73．

∴該商店共有7種進貨方案；

（3）設(shè)總利潤為W元，由題意，得

W＝30a+20（100﹣a）＝10a+2000．

∴k＝10＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴該商店購進A種紀(jì)念品73件，購進B種紀(jì)念品27套，W最大＝10×73+2000＝2730元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個端點A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點O），AB＝4．點P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點A與點Q重合滑動至點Q與點O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣勞動教育，美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在農(nóng)場基地鋪設(shè)一條觀景小道．經(jīng)設(shè)計，鋪設(shè)這條小道需A，B兩種型號石磚共200塊．已知：購買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購買5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號石磚單價各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進行促銷活動：購買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)（包括60塊）時，不優(yōu)惠；購買B型石磚數(shù)量超過60塊時，每超過1塊，購買的所有B型石磚單價均降0.05元，問：學(xué)校采購石磚，最多需要多少預(yù)算經(jīng)費？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：

（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2）設(shè)E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止，當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點M在整個運動中用時最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，8）與點B（4，2）．

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

②根據(jù)圖象說明，當(dāng)x為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時間內(nèi)進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學(xué)生．比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下（數(shù)據(jù)不完整）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值．

（2）你認(rèn)為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由．

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同步練習(xí)冊答案