【題目】如圖,點(diǎn)、在線(xiàn)段上,且,點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn),且

1)若點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),求的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn),求的長(zhǎng).

【答案】114;(2.

【解析】

1)設(shè)AB=2x,則BC=3x,CD=4x.根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)求出MCCN,列出方程求出x,計(jì)算即可;

2)分兩種情況:①當(dāng)NCD的第一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),根據(jù)MN=9,求出x的值,再根據(jù)BD=BC+CD求出結(jié)果即可;②當(dāng)NCD的第二個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),方法同①.

設(shè)AB=2x,則BC=3xCD=4x

AC=AB+BC=5x,

∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),

MC=2.5x,

∵點(diǎn)N是線(xiàn)段CD的中點(diǎn),

CN=2x

MN=MC+CN=2.5x+2x=4.5x

MN=9,

4.5x=9,解得x=2

BD=BC+CD=3x+4x=7x=14.

2)情形1:當(dāng)NCD的第一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),CN=,

MN=MC+CN=

解得,

BD=BC+CD=3x+4x=7x=;

情形2:當(dāng)當(dāng)NCD的第二個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),CN=,

MN=MC+CN=

解得,

BD=BC+CD=3x+4x=7x=;

BD 的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)!,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅?

(2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理;b、由乙單獨(dú)修理;c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢(qián)?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度數(shù).

小明的思路是:過(guò)PPEAB,通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)來(lái)求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;

(2)問(wèn)題遷移:如圖2,ABCD,點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,PCD=β,當(dāng)點(diǎn)PB、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)∠APCα、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)(2)的條件下,如果點(diǎn)PB、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APCα、β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】巴南區(qū)認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”.某“建卡貧困戶(hù)”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)魚(yú)塘,經(jīng)過(guò)一年多的精心養(yǎng)殖,今年10月份從魚(yú)塘里捕撈了草魚(yú)和花鰱共2500千克,在市場(chǎng)上草魚(yú)以每千克16元的價(jià)格出售,花鰱以每千克24元的價(jià)格出售,這樣該貧困戶(hù)10月份收入52000元,

1)今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)和花鰱各多少千克?

2)該貧困戶(hù)今年12月份再次從魚(yú)塘里捕撈.捕撈數(shù)量和銷(xiāo)售價(jià)格上,草魚(yú)數(shù)量比10月份減少了千克,銷(xiāo)售價(jià)格不變;花鰱數(shù)量比10月份減少了,銷(xiāo)售價(jià)格比10月份減少了,該貧困戶(hù)在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元,真正達(dá)到了脫貧致富,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值

1)已知A=2x2-4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,當(dāng)x,y滿(mǎn)足|x+1|+(y-2)2=0時(shí),求A-B的值;

2)某同學(xué)做數(shù)學(xué)題兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B4x2-5x-6,求A+B時(shí),誤將A+B看成了A -B,求得的答案是-7x2+10x+12.

①請(qǐng)你寫(xiě)出A+B的正確答案;

②求當(dāng)x=-3時(shí),A+B的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,ABADC120°,點(diǎn)E在上.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,則的長(zhǎng)為多少?

(3)連接ODOE,當(dāng)∠DOE90°時(shí),AE恰好是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠以80/箱的價(jià)格購(gòu)進(jìn)60箱原材料,準(zhǔn)備由甲、乙兩車(chē)間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品.甲車(chē)間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克,需耗水4噸;乙車(chē)間通過(guò)節(jié)能改造,用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車(chē)間少2千克,但耗水量是甲車(chē)間的一半.已知A產(chǎn)品售價(jià)為30/千克,水價(jià)為5/噸.設(shè)甲車(chē)間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品.

1)用含x的代數(shù)式表示:乙車(chē)間用________箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品;

2)求兩車(chē)間生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的總耗水量;

3)若兩車(chē)間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水為200噸,則該廠如何分配兩車(chē)間的生產(chǎn)原材料?

4)用含x的代數(shù)式表示這次生產(chǎn)所能獲取的利潤(rùn)并化簡(jiǎn).(注:利潤(rùn)=產(chǎn)品總售價(jià)-購(gòu)買(mǎi)原材料成本-水費(fèi))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分30分)統(tǒng)計(jì)整理,得到下表,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

分?jǐn)?shù)

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人數(shù)

2

4

3

8

10

9

6

3

1

A. 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24

B. 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25

C. 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24

D. 該組數(shù)據(jù)的極差是8

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