如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．

【答案】分析：（1）矩形DMNC與矩形ABCD相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可以得到AD的長(zhǎng)；
（2）相似比即為是對(duì)應(yīng)邊的比．
解答：解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，
∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，
，（2分）
∵M(jìn)N=AB，DM=AD，BC=AD，
∴AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4；（4分）

（2）矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為=．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)AB=12，AD=18時(shí)，求折痕EF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，試證明AE=C′E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

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