如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=_____________m .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由NB=m，∠NFB=45°，可得BF、NF的長，即可得到MF的長，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求得AF的長，從而求得結(jié)果.

∵NB=m，∠NFB=45°

∴BF=NB=m

∴

∵∠AFM=60°

∴∠AMF=30°

∴

∴

考點：本題考查的是特殊直角三角形的邊的關(guān)系，勾股定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道這兩個直角三角形的斜邊長相等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子的底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子的頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB為（　�。�
A、
a+b
2
米
B、
a-b
2
米
C、b米
D、a米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°．若梯子底端距離地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°．則這間房子的寬AB是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是
a（cos45°+cos75°）
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=
2
m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子（圖中CM）斜靠在墻上，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為2米，梯子的傾斜角為45°，那么MN的長是
2
2
2
2
．

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