【題目】如圖,直線y=-x與y=ax+3a(a≠0)的交點的橫坐標(biāo)為-1.5,則關(guān)于x的不等式-x>ax+3a>0的整數(shù)解為。
【答案】-3<x<-1.5
【解析】解:方法一:當(dāng)x=-1.5時,y=-(-1.5)=1.5,
∴兩直線的交點為(-1.5,1.5),將它代入y=ax+3a,得-1.5a+3a=1.5,
則a=1,
∴y=x+3,
則求-x>x+3>0可得-3<x<-1.5;
方法二:觀察圖象法;
-x>ax+3a>0 ,
-x>ax+3a表示函數(shù)y=-x的圖象在y=ax+3a圖象上方時x的取值范圍,即為x<-1.5;
ax+3a>0表示圖象y=ax+3a在x軸上方時x的取值范圍,
而y=ax+3a與x軸的交點為(-3,0),則-3<x,
即-x>ax+3a>0的解為-3<x<-1.5。
所以答案是-3<x<-1.5。
【考點精析】通過靈活運用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過一定過原點.K正一三負二四,變化趨勢記心間.K正左低右邊高,同大同小向爬山.K負左高右邊低,一大另小下山巒;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,豬舍面積為80m2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)試作出直角坐標(biāo)系,使點A的坐標(biāo)為(2,-1);
(2)在(1)中建立的直角坐標(biāo)系中描出點B(3,4),C(0,1),并求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】除夕夜,小華在微信上收到一條拜年信息,而后轉(zhuǎn)發(fā)給若干同學(xué),每個收到拜年信息的同學(xué)又轉(zhuǎn)發(fā)給相同數(shù)量的其他同學(xué),此時參與微信拜年的同學(xué)共有111人,問小華給多少人發(fā)了拜年信息?( )
A.10人B.11人C.12人D.13人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=-x2+2重合,且頂點坐標(biāo)為(4,-2),則它的解析式為_________.
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”,為了解學(xué)生參加體育活動的情況。調(diào)查了某校八年級甲、乙兩班學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間,并將調(diào)查結(jié)果制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點)。
甲班學(xué)生每天參加體育活動時間頻數(shù)分布表
分組(單位:h) | 頻數(shù) |
0≤t<0.5 | 2 |
0.5≤t<1 | 10 |
1≤t<1.5 | 14 |
1.5≤t<2 | 12 |
2≤t<2.5 | 2 |
請你根據(jù)圖表所提供的信息解答下列問題:
(1)如果每天在校體育活動時間不低于1小時為“達標(biāo)”,求甲班學(xué)生每天在校體育活動時間的達標(biāo)率。
(2)乙班學(xué)生每天參加體育活動時間的中位數(shù)落在在哪一組?
(3)請選擇一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,對甲、乙兩班學(xué)生每天參加體育活動的時間進行評價。
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