【題目】如圖,在ABD中,CBD上一點(diǎn),使得CACD,過(guò)點(diǎn)CCEADAB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDFADAC的處長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)若CD3,求AF的長(zhǎng);

2)若∠B30°,∠ADC40°,求證:ACEC

【答案】16;(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

1)由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠CDA,由余角的性質(zhì)可得∠F=∠CDF,可得CDCF3,即可求解;

2)由三角形內(nèi)角和定理可求∠CAB70°,由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可求∠AEC=∠CAB70°,即可求解.

解:(1)∵CACD3

∴∠CAD=∠CDA

ADDF,

∴∠ADF90°

∴∠F+FAD90°,∠ADC+CDF90°,

∴∠F=∠CDF,

CDCF3

AFAC+CF6;

2)∵∠B30°,∠ADC=∠CAD40°,

∴∠CAB180°30°40°40°70°,

CEAD,

∴∠BCE=∠ADC40°,

∴∠AEC=∠B+BCE70°,

∴∠AEC=∠CAB

ACCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,BDADACADCE相交于點(diǎn)FAE2EF·EC.

(1)求證:∠ADCDCEEAF;

(2)求證:AF·ADAB·EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;

(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y,且使yk成立的x值恰好有2個(gè),則k的取值范是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩人做擲一個(gè)均勻小立方體的游戲,立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字12,34,5,6,任意擲出小立方體后,若朝上的數(shù)字小于3,則甲獲勝;若朝上的數(shù)字大于3 ,則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎?為什么?你能不能就上面的小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)較為公平的游戲?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,BDAD,EBD上一點(diǎn),AEBC,CEBD,CEED

1)已知AB10AD6,求CD

2)如圖2,FAD上一點(diǎn),AFDE,連接BF,交BFAEG,過(guò)GGHABH,∠BGH75°.求證:BF2GH+EG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,y軸上有一點(diǎn)A01),點(diǎn)Bx軸上一點(diǎn),∠ABO60°,拋物線y=﹣x2++3x軸交于CD兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).

1)將點(diǎn)C向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸,點(diǎn)Py軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQy軸交直線l于點(diǎn)Q,點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ABK面積最大時(shí),求KQ+QP+PE的最小值,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,將線段PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′,問(wèn):在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S,使得SPE'是有一個(gè)角為60°,且以線段PE′為斜邊的直角三角形,若存在請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點(diǎn)E、F.

(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

(2)如圖,若∠A與∠C互樸,試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)DAAB時(shí),試探究BEDF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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