【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭，點A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．

（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為_____cm．

（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為_____cm．

【答案】 30 10﹣10，

【解析】（1）如圖1中，連接B1C1交DD1于H．解直角三角形求出B1H，再根據(jù)垂徑定理即可解決問題；

（2）如圖3中，連接B1C1交DD1于H，連接B2C2交DD2于G．利用弧長公式求出半圓半徑即可解決問題；

（1）如圖2中，連接B1C1交DD1于H．

∵D1A=D1B1=30

∴D1是的圓心，

∵AD1⊥B1C1，

∴B1H=C1H=30×sin60°=15，

∴B1C1=30

∴弓臂兩端B1，C1的距離為30

（2）如圖3中，連接B1C1交DD1于H，連接B2C2交DD2于G．

設半圓的半徑為r，則πr=，

∴r=20，

∴AG=GB2=20，GD1=30-20=10，

在Rt△GB2D2中，GD2=

∴D1D2=10-10．

故答案為30，10-10，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，且∠BAD=80°，則∠DAC的度數(shù)是_____________．

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【題目】下列說法：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②兩個無理數(shù)的和是無理數(shù);③點一定不在第四象限;④平方根等于本身的數(shù)是或;⑤若點的坐標滿足,則點落在原點上;⑥如果兩個角的角平分線互為反向延長線,則這兩個角為對頂角．正確個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；

（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關系是否會發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因為，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設，則，即

∴，即，

∴．

請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°

C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中， 分別是邊上的點，且 , ，點與點關于對稱，連接，交于.

（1）連接，則之間的數(shù)量關系是 ；

（2）若，求的大小（用的式子表示）

（2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關系，并證明.

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