如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．


       解：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，

∴對稱軸是x==﹣1．

又點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，

∴D（﹣2，3）；

（2）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），

根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各運算中，計算正確的是（　　）

　   A．4a2﹣2a2=2       B．                             （a2）3=a5                   C． a3•a6=a9     D． （3a）2=6a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為 （　�。�

　   A．                       4    B．                       C．                       D． 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．

（1）求點D的坐標．

（2）求直線BC的解析式．

（3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖(三)，四邊形ABCD、BEFD、EGHD均為平行四邊形，其中C、F兩點分別在、上。若四邊形   ABCD、BEFD、EGHD的面積分別為a、b、c，則關   于a、b、c的大小關系，下列何者正確？

   (A) a > b > c  (B) b > c > a  (C) c > b > a  (D) a = b = c

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小智將圖(十一)兩水平線L1、L2的其中一條當成x軸，且向右為正向；兩鉛直線L3、L4的其中一條當成y軸，且向上為正向，并在此坐標平面上畫出二次函數(shù)y=ax2 +2ax+1的圖形關于他選擇x、y軸的敘述，下列何者正確？

   (A) L1為x軸，L3為y軸  (B) L1為x軸，L4為y軸

   (C) L2為x軸，L3為y軸  (D) L2為x軸，L4為y軸

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中，屬于真命題的是（　　）

　

A．

同位角相等

B．

正比例函數(shù)是一次函數(shù)

　

C．

平分弦的直徑垂直于弦

D．

對角線相等的四邊形是矩形

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