【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），求該拋物線(xiàn)的解析式并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】y＝x2+2x﹣3，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．

【解析】

設(shè)出二次函數(shù)解析式，把C坐標(biāo)代入求出a的值，確定出二次函數(shù)解析式，化成頂點(diǎn)式即可得到對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：由題意設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），

把C（0，3）代入得：3＝﹣3a，

解得：a＝﹣1，

則二次函數(shù)解析式為y＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，

由y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）．

（1）求k的值；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線(xiàn)（a＞1），分別與直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn) 交于點(diǎn)P、Q，且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)．

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；

（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線(xiàn)段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤6)，設(shè)△PBF的面積為S；

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)t是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？

（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若點(diǎn)P（x，y）在上，則點(diǎn)P′（﹣x，﹣y）也在圖象．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在同一內(nèi)有三點(diǎn)、、，請(qǐng)你根據(jù)下列要求用直尺和圓規(guī)作圖：

①畫(huà)線(xiàn)段， ．

②作射線(xiàn)，并在射線(xiàn)上取一點(diǎn)，使．

③作射線(xiàn)，并在射線(xiàn)上取一點(diǎn)，使．

請(qǐng)根據(jù)以上作圖，解答下列問(wèn)題：

（）請(qǐng)問(wèn)、分別是哪兩條線(xiàn)段的中點(diǎn)？并說(shuō)理由．

（）若巳知線(xiàn)段的長(zhǎng)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)．

(1)把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的一半，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿(mǎn)足條件的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（﹣3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買(mǎi)演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．

（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省多少錢(qián)？

（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解一元二次方程：x2+4x﹣5＝0．

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