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【題目】某商店出售A、B兩種商品，一月份這兩種商品的利潤都是10萬元，后因某種原因確定增加出售A種商品的數量，使A種商品每月利潤的增長率都為a，同時減少B種商品的數量，使B種商品每月利潤減少的百分率也都是a，（1）分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤是多少萬元？（2）求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤是多少萬元？

【答案】（1）A種設備每臺的成本是4萬元，B種設備每臺的成本是6萬元.（2）該公司一共獲利114萬元.

【解析】

（1）設A種設備每臺的成本是x萬元，B種設備每臺的成本是1.5x萬元．根據數量=總價÷單價結合“投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺”，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.

（2）根據“利潤=售價-成本”分別列式計算出A,B種設備的利潤為4.8萬元，9萬元，即可計算出該公司獲得的總利潤．

(1)設A種設備每臺的成本是x萬元，則B種設備每臺的成本是1.5x萬元。

根據題意得：

解得：x=4

經檢驗x=4是分式方程的解

∴1.5x=6.

答：A種設備每臺的成本是4萬元，B種設備每臺的成本是6萬元.

(2)優(yōu)惠后A種的售價為：6×0.8=4.8（萬元）

優(yōu)惠后B種的售價為：10×（1-10%）=9（萬元）

(4.84)×30+(96)×30=114(萬元)

答：設備全部售出，該公司一共獲利114萬元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD，對角線交點為O，延長CD至E且CD＝DE．下列判斷正確個數是（　�。�

（1）∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

如圖①所示，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．

【類比研究】

如圖②所示，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）連結AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=x與雙曲線交于A、B兩點，且點A的坐標為（6，m）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）點C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；

（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過整理，得到數據分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數

眾數

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據數據分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；

(3)學校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優(yōu)秀”等級，你認為標準成績應定為______分，請簡要說明理由．

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【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當AB=1時，求HC的長．

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【題目】已知正方形ABCD中，P為直線AD上一點，以PD為邊做正方形PDEF，使點E在線段CD的延長線上，連接AC、AF．若，則的度數為________.

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【題目】某校九年級共有450名學生，隨機抽取其中的若干名學生，根據這些學生兩次數學模擬考試成績，分別繪制了如下所示的頻數分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績均為整數；②“60以下”不含60，其余分數段均包含端點；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數分布直方圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）把圖②補全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例；

（3）請你估算九年級學生第二次數學模擬考試達到優(yōu)秀的人數比第一次數學模擬考試增加多少人？

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【題目】閱讀下文，回答問題：

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計算399+398+397…+32+3+1的結果嗎？請寫出計算過程（結果用含有3冪的式子表示）.

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