【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形DBFE是菱形?為什么?
【答案】
(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),
∴DE是△ABC的中位線(xiàn),
∴DE∥BC,
又∵EF∥AB,
∴四邊形DBFE是平行四邊形
(2)解:當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形DBFE是菱形.
理由如下:∵D是AB的中點(diǎn),
∴BD= AB,
∵DE是△ABC的中位線(xiàn),
∴DE= BC,
∵AB=BC,
∴BD=DE,
又∵四邊形DBFE是平行四邊形,
∴四邊形DBFE是菱形
【解析】(1)根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC,然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明;(2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條直線(xiàn)y1=klx+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A(1,5)、B(5,n)兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.
(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).
(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形,求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).
(3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得與重合,點(diǎn)與重合,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】杭州市從年月日開(kāi)始實(shí)行階梯電價(jià)制,居民上生活用電價(jià)格方案如下:(本題不考慮峰谷電)
()小王家年全年的用電量是度,請(qǐng)計(jì)算小王家這年的電費(fèi)付了多少元?
()小李家年月份這個(gè)月的用電量是度,小李算出它們家的電費(fèi)是元,而供電局卻收了小李家的電費(fèi)元,你知道其中的奧秘嗎?請(qǐng)你來(lái)解釋下.
()小張家年全年用電量為度,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示小張家全年應(yīng)交的總電費(fèi),并把結(jié)果化簡(jiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成,硬紙板用如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).
現(xiàn)有19張硬紙板,其中x張硬紙板用方法一裁剪,其余硬紙板用方法二裁剪.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿,魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮,完全收縮后,魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類(lèi)推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.
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