【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為8，那么四邊形AnBnnDn的面積為_____．

【答案】24-n

【解析】

根據(jù)矩形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)新四邊形與原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．

解：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為矩形A1B1C1D1面積的一半，

順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，

故新四邊形與原四邊形的面積的一半，

則四邊形AnBnCnDn面積為矩形A1B1C1D1面積的，

∴四邊形AnBnCnDn面積=×8=24-n.

故答案為：24-n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC放在以O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)，C(0，2)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且CF＝1，若M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】婷婷在發(fā)現(xiàn)一個(gè)門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點(diǎn)P，并交DE于點(diǎn)Q，若AQ＝12cm，則該圓的半徑為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年永州市初中體育水平測(cè)試進(jìn)行改革，增加了自選項(xiàng)目，學(xué)生可以從籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球三項(xiàng)中必須選一項(xiàng)，另外從一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）或引體向上（男）、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)中必須選一項(xiàng).現(xiàn)對(duì)永州市某校的選考項(xiàng)目情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)并制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求抽查的這些男生的體育測(cè)試平均分；

（3）若該校準(zhǔn)備從這次體育測(cè)試成績(jī)好的生中選出10名參加全市運(yùn)動(dòng)會(huì).現(xiàn)在有19名學(xué)生報(bào)名，小明是這19名同學(xué)之一，小明在知道自己這次成績(jī)后還需知道這19名學(xué)生成績(jī)的（ ），就能知道自己能不能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì).

A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝8，∠A＝30°，AC＝8，AC與⊙O交于點(diǎn)D．

（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；

（2）若過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；

（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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