Question

【題目】定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y＝x﹣2，它的相關(guān)函數(shù)為

（1）已知點(diǎn)A（﹣3，8）在一次函數(shù)y＝ax﹣5的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣1．當(dāng)點(diǎn)B（m，2）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

Answer 1

【答案】（1）1 （2）或或

【解析】

（1）當(dāng)x<0時(shí)，y=ax-5的相關(guān)函數(shù)為y=﹣ax+5，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求值即可。

（2）當(dāng)點(diǎn)B（m，2）在的相關(guān)函數(shù)上時(shí)，由于m的值是不確定的，因此要對m的值進(jìn)行分類討論，即m<0或m≥0兩種情況，然后根據(jù)對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)解析式，令函數(shù)值y=2進(jìn)行求解即可；

解：（1）y＝ax﹣5的相關(guān)函數(shù)y＝，

將A（﹣3，8）代入y＝﹣ax+5得：3a+5＝8，

解得a＝1；

（2）二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣1的相關(guān)函數(shù)為y＝，

當(dāng)m＜0時(shí)，將B（m，2）代入y＝x2﹣4x+1得：m2﹣4m+1＝2，

解得：m＝2+（舍去），或m＝2﹣，

當(dāng)m≥0時(shí)，將B（m，2）代入y＝﹣x2+4x﹣1得：﹣m2+4m﹣1＝2，

解得：m＝2+或m＝2﹣．

綜上所述：m＝2﹣或m＝2+或m＝2﹣．