【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠BOC的平分線．

（1）寫出圖中互補(bǔ)的角；

（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD；（2）116°39′

【解析】

（1）利用鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義可得互補(bǔ)的角有三對(duì)；

（2）先根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，由角平分線可得∠BOD的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論．

解：（1）∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD＝∠BOD，

∴互補(bǔ)的角有：∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠AOD，∠COD與∠AOD．

（2）∵O是直線AB上一點(diǎn)，

∴∠AOB＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°18′＝126°42′，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD＝∠BOC＝×126°42′＝63°21′．

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣63°21′＝116°39′．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長(zhǎng)．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點(diǎn)睛：直徑所對(duì)的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列語句畫圖：

（1）畫∠AOB＝120°；

（2）畫∠AOB的角平分線OC；

（3）反向延長(zhǎng)OC得射線OD；

（4）分別在射線OA、OB、OD上畫線段OE＝OF＝OG＝2cm；

（5）連接EF、EG、FG；

（6）你能發(fā)現(xiàn)EF、EG、FG有什么關(guān)系？∠EFG、∠EGF、∠GEF有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 x=1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū). 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF.

(1)求證:△AFE≌ODFB；

(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；

(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 ，△ADC與△ABC關(guān)于AC對(duì)

稱，點(diǎn)E、F分別是邊DC、BC上的任意一點(diǎn)，且DE＝CF，BE、DF相交于點(diǎn)P，則CP的最小值為( )

A. 1 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩個(gè)式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），數(shù)對(duì)（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 ；

（2）若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

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