Question

9、如圖，已知EB=EC，要使△ABC≌△DCB，還必須增加條件，現(xiàn)在給出下列三個條件：①∠ABC=∠DCB；②∠A=∠D；③AE=DE，那么可以作為增加條件的有（　�。�

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等．做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解答：解：∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB，故選項①正確；
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠A=∠D
∴△ABC≌△DCB，故選項②正確；
∵AE=DE，EB=EC
∴AC=BD
∵∠EBC=∠ECB，BC=BC
∴△ABC≌△DCB，故選項③正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．