【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價2萬元.如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.

1)今年5月份A款汽車每輛銷售多少萬元?

2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價為8.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元,公司預(yù)計用多于100萬元且少于110萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛,問有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的前提下,如果B款汽車每輛售價為12萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,獎勵顧客現(xiàn)金1.8萬元,怎樣進(jìn)貨公司的利潤最大(假設(shè)能全部賣出)?最大利潤是多少?

【答案】1)今年5月份A款汽車每輛售價9萬元;(2)共4種進(jìn)貨方案;(3)購買A款汽車8輛,B款汽車7輛時對公司更有利,最大利潤是44.5萬元

【解析】

1)求單價,總價明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量.

2)關(guān)系式為:100≤A款汽車總價+B款汽車總價≤110

3)設(shè)總獲利為W萬元,購進(jìn)A款汽車x輛,求出Wx的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解:(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元.則:

,

解得:m9

經(jīng)檢驗,m9是原方程的根且符合題意.

答:今年5月份A款汽車每輛售價9萬元;

2)設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛.則:

1008.5x+615x≤110

解得:4x≤8

x的正整數(shù)解為5,6,7,8

∴共4種進(jìn)貨方案;

3)設(shè)總獲利為W萬元,購進(jìn)A款汽車x輛,則:

W=(98.5x+1261.8)(15x)=4.7x+63

∵﹣3.70,

Wx的增大而減�。�

∴﹣3.7×5+6344.5(萬元).

此時,購買A款汽車8輛,B款汽車7輛時對公司更有利,最大利潤是44.5萬元.

練習(xí)冊系列答案
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