【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當銷售價為210元時,平均每天能銷售8件；當銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設每件小商品降價元,平均每天銷售件.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關系式(不必寫出的取值范圍)；

（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應定為多少元?

（3）設每天的銷售總利潤為元,求與之間的函數(shù)關系式；每件商品降價多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】（1）；（2）當每件小商品的銷售價定為200元或204元時，平均每天的銷售利潤可達到280元；（3）每件小商品降價8元時，每天的總利潤最大，最大利潤為288元.

【解析】

（1）根據(jù)銷售單價是210元時平均每天銷售量是8件，而銷售價每降低2元，平均每天就可以多售出4件，即可得出關系式；
（2）利用每件商品利潤×銷量=總利潤，得出關系式求出即可；
（3）由題意得出：w=（210-190-x）（8+2x）進而得出二次函數(shù)的最值即可得出答案.

解：⑴與之間的函數(shù)關系式為.

⑵由題意可得:

整理得

解得

（元），（元）

答:當每件小商品的銷售價定為200元或204元時，平均每天的銷售利潤可達到280元.

⑶由題意可得，

∵，拋物線開口向下，當時，有最大值，最大值為288.

答:每件小商品降價8元時，每天的總利潤最大，最大利潤為288元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.若AB=4，則D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，4）、B（﹣1，n）兩點，一次函數(shù)的圖象交x軸于點D．

（1）直接寫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

（3）過點A作直線AC⊥x軸，垂足為點C，過點B的直線交x軸于點E，交直線AC于點F，若△ECF∽△ACD，求點E的坐標．

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【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為37°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為45°，點A、B、C三點在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）計算教學樓CG的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應的數(shù)字2，3，4，5．小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數(shù)字記錄如下：

次數(shù)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

數(shù)字

3

5

2

3

3

4

3

5

（1）求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)．

（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由．（指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次．）

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【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請你結(jié)合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗證規(guī)律：設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．

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【題目】甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務．下表是根據(jù)每天工程進度繪制而成的．

施工時間/天

1

2

3

4

5

6

7

8

9

累計完成施工量/米

35

70

105

140

160

215

270

325

380

下列說法錯誤的是( )

A. 甲隊每天修路20米

B. 乙隊第一天修路15米

C. 乙隊技術改進后每天修路35米

D. 前七天甲，乙兩隊修路長度相等

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【題目】我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關注和同學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:

(1)求被抽查的學生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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