【題目】如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)，則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到y2的最小值為1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=a（x+2）2-3中求出a，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性計(jì)算出AB和AC，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．

解：∵y2=+1，
∴y2的最小值為1，所以①正確；
把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
∴3a=2，所以②錯(cuò)誤；
拋物線y1=a (x+2)2-3的對(duì)稱軸為直線x=-2，拋物線y2=+1

的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
∴2AB=3AC，所以③正確．
故答案為①③.故選擇B項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于圓，直徑的長為2，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn).張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答.

（1）在添加條件，求的長，請(qǐng)你解答.

（2）以下是小明，小聰?shù)膶?duì)話：

小明：我加的條件是，就可以求出的長.

小聰：你這樣太簡單了，我加的條件是，連結(jié)，就可以證明與全等.參考此對(duì)話，在內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（可以添線、添字母），并解答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)．如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中線段AB、CD、EF表示支撐角鋼，太陽能電池板緊貼在支撐角鋼AB上且長度均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD、EF與地面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次一共抽取了幾名九年級(jí)學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種小商品,每件進(jìn)貨價(jià)為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)為210元時(shí),平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí),平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價(jià)元,平均每天銷售件.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)；

（2）商場(chǎng)要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達(dá)到280元,求每件小商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

（3）設(shè)每天的銷售總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式；每件商品降價(jià)多少元時(shí)，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時(shí)，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接，點(diǎn)在拋物線上，且滿足．求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)為軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)、．請(qǐng)問是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

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