【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,BDAC的中線,過(guò)點(diǎn)CCEBD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)ABD的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)線上截取FGBD,連接BGDF

1)求證:四邊形BDFG為菱形;

2)若AG13,CF6,求四邊形BDFG的周長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(220

【解析】

1)由BD=FG,BD//FG可得四邊形BDFG是平行四邊形,根據(jù)CEBD可得∠CFA=∠CED90°,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得BD=DF=AC,即可證得結(jié)論;

2)設(shè)GFx,則AF13x,AC2x,利用勾股定理列方程可求出x的值,進(jìn)而可得答案.

1)∵AGBDBDFG,

∴四邊形BGFD是平行四邊形,

CFBD,BD//AG

∴∠CFA=∠CED90°,

∵點(diǎn)DAC中點(diǎn),

DFAC,

∵∠ABC90°,BDAC的中線,

BDAC,

BDDF,

∴平行四邊形BGFD是菱形.

2)設(shè)GFx,則AF13x,AC2x

∵在RtACF中,∠CFA90°

AF2+CF2AC2,即(13x2+62=(2x2,

解得:x5,x=﹣(舍去),

∵四邊形BDFG是菱形,

∴四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2,-34

1)搖勻后任意摸出1個(gè)球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________

2)搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線;③當(dāng)時(shí),;④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是;⑤若是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(教材呈現(xiàn))

下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第79頁(yè)的部分內(nèi)容.

請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖,寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.

(結(jié)論應(yīng)用)

1)在圖中,若AB=2,∠AOD=120°,則四邊形EFGH的面積為______

2)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,O是其內(nèi)任意一點(diǎn),連接O與菱形ABCD各頂點(diǎn),四邊形EFGH的頂點(diǎn)EF、GH分別在AO、BO、CO、DO上,EO=2AEEFABGH,且EF=GH,若△EFO與△GHO的面積和為,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A(0,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Bm,1),若﹣5≤m≤5,則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

2)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量,決定降價(jià)銷(xiāo)售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元.如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,A2,1),B3,﹣1),C(﹣2,1),D02).已知線段AB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,其中C是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉(zhuǎn)中心P,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);(要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

2)若以P為圓心的圓與直線CD相切,求⊙P的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)PGC)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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