Question

【題目】某學校組織七年級學生進行“垃圾分類”知識測試，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計，并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖．

分數(shù)檔	分數(shù)段/分	頻數(shù)	頻率
A	90＜x≤100	a	0.12
B	80＜x≤90	b	0.18
C	70＜x≤80	20	c
D	60＜x≤70	15	d

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）已知A，B檔的學生人數(shù)之和等于D檔學生人數(shù)，求被抽取的學生人數(shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）該校七年級共有200名學生參加測試，請估計七年級成績在C檔的學生人數(shù)．

（3）你能確定被抽取的這些學生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）被抽取的學生有 50（名）；見解析；（2）七年級成績在C檔的學生有80人；（3）眾數(shù)在C檔，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)A，B檔的學生人數(shù)之和等于D檔學生人數(shù)和A，B檔的頻率可以求得本次調(diào)查的學生人數(shù)，然后再求出A檔和B檔的人數(shù)即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得七年級成績在C檔的學生人數(shù)；

（3）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)在哪一檔，本題得以解決．

(1)根據(jù)A，B檔的學生人數(shù)之和等于D檔學生人數(shù)知：A，B檔的學生人數(shù)之和為15(名)，

∴被抽取的學生有：15÷(0.12+0.18)=50(名)，

B檔人數(shù)為：50×0.18=9，

A檔人數(shù)為：50×0.12=6，

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

(2)200×=80(人)，

即七年級成績在C檔的學生有80人；

(3)被抽取的這些學生的成績的眾數(shù)在C檔，

理由：∵A檔有6人，B檔有9人，C檔有20人，D檔有15人，

∴眾數(shù)在C檔．