如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：

(1)在第n個圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每一豎列共有________塊瓷磚(用含n的式子表示)．

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與(1)中的n的關(guān)系式；

(3)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，求此時n的值；

(4)若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題(3)中，共需花多少元錢購買瓷磚？

(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情況？請通過計算說明為什么？

答案：
解析：

　　(1)n＋3，n＋2　　(2)y＝(n＋3)(n＋2)＝n2＋5n＋6

　　(3)當(dāng)y＝506時，n2＋5n＋6＝506　　∴n1＝20，n2＝－25(舍去)

　　(4)白瓷磚塊數(shù)是n(n＋1)＝20×(20＋1)＝420，黑瓷磚塊數(shù)是506－420＝86，共需：86×4＋420×3＝1604(元)

　　(5)n(n＋1)＝(n2＋5n＋6)－n(n＋1)，即n2－3n－6＝0，n不是正整數(shù)．故不存在黑、白瓷磚數(shù)相等的情形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并回答下列問題：
在第n個圖中，白瓷磚有
n2+n
塊，黑瓷磚有
4n+6
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

（1）在第n個圖中，共有
n（n+1）
n（n+1）
白塊瓷磚．（用含n的代數(shù)式表示）
（2）請問在第幾個圖中，共有白塊瓷磚110塊，此時有黑磚多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖形中，每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一直列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；用含n的代數(shù)式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數(shù)
（n+3）（n+2）
（n+3）（n+2）
．
（2）按上述鋪設(shè)方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖形中，每一橫行共有________塊瓷磚，每一直列共有________塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；用含n的代數(shù)式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數(shù)________．
（2）按上述鋪設(shè)方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17．如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形

地面．觀察圖形并回答下列問題．

（1）在第4個圖形中，共需       塊瓷磚；

（2）若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，共需       塊黑瓷磚.

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同步練習(xí)冊答案