【題目】布袋里有四個小球,球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個數(shù)字,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x,再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數(shù)字為y,點A的坐標(biāo)為(x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法,寫出A點所有可能的坐標(biāo),并求出點A在反比例函數(shù)圖象上的概率.
【答案】
【解析】試題分析:先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),然后寫出12個點的坐標(biāo);根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可判斷有兩個點在函數(shù)圖象上,然后根據(jù)概率公式求解.
試題解析:
依題意列表得:
x y | 2 | 3 | 4 | 6 |
2 | (2,3) | (2,4) | (2,6) | |
3 | (3,2) | (3,4) | (3,6) | |
4 | (4,2) | (4,3) | (4,6) | |
6 | (6,2) | (6,3) | (6,4) |
由上表可得,點A的坐標(biāo)共有12種結(jié)果,其中點A在反比例函數(shù)上的有4種:
(2,6)、(3,4)、(4,3)、(6,2),∴點A在反比例函數(shù)上的概率為
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點F,AO⊥BC,垂足為點E,CE=2.
(1)求AB的長;
(2)求⊙O的半徑.
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖①,我們把一個四邊形的四邊中點依次連接起來得到的四邊形是平行四邊形嗎?
小敏在思考問題,有如下思路:連接.
結(jié)合小敏的思路作答.
(1)若只改變圖①中四邊形的形狀(如圖②),則四邊形還是平行四邊形嗎?說明理由;
(參考小敏思考問題方法)
(2)如圖②,在(1)的條件下,若連接.
①當(dāng)與滿足什么條件時,四邊形是矩形,寫出結(jié)論并證明;
②當(dāng)與滿足____時,四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( )
A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條
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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE于G,BG=,則梯形AECD的周長為( )
A.22 B.23 C.24 D.25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個三角形中,如果一個角是另一個角的3倍,這樣的三角形我們稱之為“培圣三角形”,如:三個內(nèi)角分別為120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如圖, MON 60,在射線OM 上找一點 A ,過點 A 作 AB OM 交ON 于點 B ,以 A 為端點作射線 AD , 交線段OB 于點C (規(guī)定0 OAC 90 ).
(1) ABO 的度數(shù)為_____, AOB____(填“是”或“不是”)培圣三角形;
(2)若BAC 60,求證: AOC 為“培圣三角形”;
(3)當(dāng)ABC 為“培圣三角形”時,求OAC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的三個頂點A,O,C在坐標(biāo)軸上,矩形的面積為12,對角線AC所在直線的解析式為y=kx-4k(k≠0).
(1)求A,C的坐標(biāo);
(2)若D為AC中點,過D的直線交y軸負(fù)半軸于E,交BC于F,且OE=1,求直線EF的解析式;
(3)在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點G,使以C,D,F,G為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,請直接寫出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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