【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級(jí)學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個(gè)非常工整的圖形（如圖2），請(qǐng)教老師以后得知：該圖形是一個(gè)正方形，并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形．為了作進(jìn)一步的探究，小明將三角板的三邊長用為a，b，c表示（如圖3），將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不同的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD面積： 方法一：方法二：
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？
（3）請(qǐng)用文字語言描述（2）中得到的結(jié)論．

【答案】
（1）解：方法一：正方形ABCD的面積=（a+b）2=a2+2ab+b2；

方法二：正方形ABCD的面積=4 ab+c2=c2+2ab


（2）解：由（1）得c2=a2+b2
（3）解：結(jié)論：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
【解析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式計(jì)算；方法二：計(jì)算4個(gè)直角三角形的面積和邊長為c的正方形的面積和可得到正方形ABCD的面積；（2）利用面積相等易得c2=a2+b2；（3）結(jié)論為勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)P落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F。證明：PE=PF。

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【題目】某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了7個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有13名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同，小穎知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

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【題目】若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣4，3）
B.（4，﹣3）
C.（﹣3，4）
D.（3，﹣4）

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【題目】等腰三角形的一邊長為7cm，另一邊長為3cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長為________cm.

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【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（　　　，　　）、B（　　　，　　　）

（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′

（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（　　　、　　　）、B′（　　　　、　　　）、C′ (　　　　、　　　）

（4）求△ABC的面積．

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【題目】列方程解應(yīng)用題： 小明和同學(xué)去公園春游．在公園門口看到公園的公告如圖．

（1）如果小明他們共19人，那么他們買19張5元的門票省錢，還是買1張20人的團(tuán)體票省錢？請(qǐng)說明理由．
（2）如果小明他們買1張20人的團(tuán)體票，比每人買1張5元的門票總共少花了10元，你能求出小明他們共有多少人嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案