科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在面積都相等的所有矩形中,當其中一個矩形的一邊長為1時,它的另一邊長為3.
(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.
①求y關于x的函數表達式;
②當y≥3時,求x的取值范圍;
(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6,方方說有一個矩形的周長為10,你認為圓圓和方方的說法對嗎?為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,
(1)作圖:作BC邊的垂直平分線分別交BC,BD于點E,F(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數.
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【題目】甲、乙、丙三位老師分別教數學、物理、化學、生物、語文和歷史,每位老師教兩門課程.化學老師和數學老師住在一起;甲老師最年輕;數學老師和丙老師愛下象棋;物理老師比生物老師年長,比乙老師年輕三人中最年長的老師住的地方比其他兩位老師遠.三位老師分別教哪兩門課程?
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【題目】下列關于確定一個點的位置的說法中,能具體確定點的位置的是( )
A. 東北方向 B. 東經35°10′,北緯12°
C. 距點A100米 D. 偏南40°,8000米
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【題目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內.將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M.問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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