【題目】如圖所示,邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上,將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1 , 則點A1的坐標為( )

A.( ,1)
B.( ,-1)
C.(-1,
D.(2,1)

【答案】B
【解析】如圖,設A1B1與x軸相交于C,

∵△ABO是等邊三角形,旋轉角為30°,

∴∠A1OC=60°-30°=30°,

∴A1B1⊥x軸,

∵等邊△ABO的邊長為2,

∴OC= ×2= ,

A1C= ×2=1,

又∵A1在第四象限,

∴點A1的坐標為( ,-1).

故答案為:B.

由旋轉角相等易得=30°,∠A1OC=60°-30°=30°再利用30°所對直角邊等于斜邊的一半,結合勾股定理容易算出OC,A1C的長,進而得到點A1的坐標

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=4,CD=5。把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖2),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長度為。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 , 已知 1+2=180,3=B, 試說明 DE BC. 下面是部分推導過程,請你在括號內填上推導依據(jù)或內容:

證明: ∵∠1+2=180( 已知 )

1=4( )

∴∠2+4=180( )

EH AB( )

∴∠B=EHC( )

∵∠3=B( )

∴∠3=EHC( 等量代換 )

DE BC( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)

(1)在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1;寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案):A1 ;B1 ;C1 ;

(2)A1B1C1的面積為 ;

(3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明用8個一樣大的小長方形(,寬為)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案:圖甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形;圖案甲的中間留下了邊長是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長方形長、寬.

(2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在我們認識的多邊形中有很多軸對稱圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸.回答下列問題

(1)非等邊的等腰三角形有________條對稱軸,非正方形的長方形有________條對稱軸,等邊三角形有___________條對稱軸;

(2)觀察下列一組凸多邊形實線畫出),它們的共同點是只有1條對稱軸其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請你在圖1-4和圖1-5,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形,并用實線畫出所得的凸五邊形;

(3)小明希望構造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長方形,2中是他沒有完成的圖形請用實線幫他補完整個圖形;

(4)請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形,并用虛線標出對稱軸

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠180°,∠2100°,∠C=∠D

1)判斷ACDF的位置關系,并說明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB表示路燈,當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時,他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等,當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時,畫出此時小明的影子,并計算此時小明的影長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD, ∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案