【題目】二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，則下列四個結(jié)論：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正確的是_____．

【答案】①②③

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線與y軸交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進行判斷；由拋物線與x軸的交點個數(shù)可對③進行判斷；由于x=-1時函數(shù)值小于0，則可對④進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸交點位于y軸正半軸，

∴c＞0，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸為直線，

∴b=-2a，即2a+b=0，所以②正確；

∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，

∴b2-4ac＞0，所以③正確；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，所以④錯誤．

故答案為：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算與化簡：

（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

（3）（﹣+﹣）÷（﹣）

（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

（5）化簡：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

（6）化簡求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知D、E分別為△ABC中AB、BC上的動點，直線DE與直線AC相交于F，∠ADE的平分線與∠B的平分線相交于P，∠ACB的平分線與∠F的平分線相交于Q．

（1）如圖1，當(dāng)F在AC的延長線上時，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)F在AC的反向延長線上時，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系（用等式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B，在坐標(biāo)軸上找點P，使△ABP為等腰三角形，則點P的個數(shù)為（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1,P2，P3,....,P99,在反比例函數(shù)y=圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,....,x99,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,·…·,共99個連續(xù)奇數(shù)過點P1,P2,P3,…,P99分別作y軸的平行線線,與y=的圖象交點依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),.....,Q99(x99,y99),則y99=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線，AD，CE相交于點F．

求的度數(shù)；

判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(， 2)．

①當(dāng)時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；

（2）已知點D(1，1)，點E(， )，其中點E是函數(shù)的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=6，tan∠A=，求CD的長．

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