Question

如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中作圖：
（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₂B₂C₂．求點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算,作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接，再根據(jù)勾股定理列式求出OA的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式列式即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
由勾股定理，OA=

32+42

=5，
所以，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=

90•π•5

180

=

5

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．