（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）將直角三角形紙片進(jìn)行如圖設(shè)計(jì)，并使剪出的圖形折疊成正方體的體積最大．若BC=36，則這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為（　�。�
分析：首先設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為x，可得EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易證得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得方程：
EG
ED
=
FG
CD
，解此方程即可求得答案．
解答：解：如圖，設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為x，
則EG=x，ED=3x，F(xiàn)G=3x，BD=x，
∵BC=36，
∴CD=BC-BD=36-x，
∵FG∥BC，
∴△EFG∽△ECD，
∴
EG
ED
=
FG
CD
，
即
3x
36-x
=
1
3
，
解得：x=
18
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
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（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）下列計(jì)算正確的是（　　）

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4
4
cm．

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（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-4）2+2x（x+4）-9，其中x=
2
．

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（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4）．點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1單位的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）．點(diǎn)D在x軸上，坐標(biāo)為（t+3，0），過點(diǎn)D作x軸的垂線交AB于E點(diǎn)，交OA于G點(diǎn)，連接CE交OA于點(diǎn)F．
（1）填空：CD=
3
3
，CE=
5
5
，AE=
5-t
5-t
 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△EFG的面積為
12
5
時(shí)，點(diǎn)G恰好在函數(shù)y=
k
x
第一象限的圖象上．試求出函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2t），點(diǎn)P在（2）中的函數(shù)y=
k
x
的圖象上，是否存在以A、C、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出點(diǎn)C、P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：5
2
+3
2
=
8
2
8
2
．
（2）如圖，在△ABC中，BC=6，則中位線DE=
3
3
．

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