【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于C、H．請判斷下列結論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】分析：（1）根據(jù)BF∥DE，BF=DE可證BEDF為平行四邊形；（2）根據(jù)平行線等分線段定理判斷；（3）根據(jù)△AGE∽△CGB可得；
（4）由（3）可得△ABG的面積=△AGE面積×2．

詳解：（1）∵ABCD，∴AD=BC，AD∥BC．

E、F分別是邊AD、BC的中點，

∴BF∥DE，BF=DE．

∴BEDF為平行四邊形，BE=DF．故正確；

（2）根據(jù)平行線等分線段定理可得AG=GH=HC．故正確；

（3）∵AD∥BC，AE=AD=BC，

∴△AGE∽△CGB，AE：BC=EG：BG=1：2，

∴EG=BG．故正確．

（4）∵BG=2EG，∴△ABG的面積=△AGE面積×2，

∴S△ABE=3S△AGE．故正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在 中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 ），在網(wǎng)格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你直接寫出 的面積為 ．

（2）若三邊的長分別為、、 運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在圖中畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積；

（2）在圖中畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并分別寫出點A、C的對應點A1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；

（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點D在BC邊的中點上，點A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關系是　 　；

（2）△DEF繞點D按順時針方向轉動至圖2所示位置時，DF，DE分別交AB，AC于點P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點D按順時針方向轉動過程中，始終點P不到達A點，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關系并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的長

（2）EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示．

（1）家與圖書館之間的路程為 m，小玲步行的速度為 m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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