【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列結(jié)論

①；

②時，隨的增大而增大；

③；

④方程的根是；

中正確的個數(shù)有( )個．

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向和與y軸的交點即可判斷a和c的符號，從而判斷①；再根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標，結(jié)合拋物線的對稱性即可求出拋物線的對稱軸，從而判斷②和④；根據(jù)當x=1時，y＜0，將x=1代入解析式中即可判斷③．

解：由圖象可知：拋物線的開口向上，與y軸的交于負半軸

∴a＞0，c＜0

∴，故①正確；

∵拋物線與x軸的交點為（-1,0）和（3,0）

∴拋物線的對稱軸為直線x=，方程的根是，故④正確；

∴當時，隨的增大而增大，故②正確；

∵當x=1時，y＜0，

∴，故③錯誤．

綜上：正確的有3個

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，是銳角，于點，是的中點，連接，．若，則的值為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為______．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF．有下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②射線FE是∠AFC的角平分線；③AE2＝ADAF；④AF＝AB+CF．其中正確結(jié)論為是______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax22a2x(a0)的對稱軸與x軸交于點P．

（1）求點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）記函數(shù)y=x+2(1x2)的圖象為圖形M，若拋物線與圖形M恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（0，1）．

（1）畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1；寫出C1點的坐標；

（2）畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫出C2點的坐標；

（3）在（2）的條件下求點A所經(jīng)過路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團而且只能選擇一個社團．為了解學生對不同社團的選擇意向，隨機抽取了七年級部分學生進行“我最喜愛的社團”問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

七年級部分學生“我最喜愛的社團”調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

社團名稱

人數(shù)

文學社團

4

創(chuàng)客社團

9

書法社團

繪畫社團

6

體育社團

10

音樂社團

5

美食社團

數(shù)學社團

2

七年級部分學生“我最喜愛的社團”調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請解答下列問題：

（1）______，______．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“繪畫社團”所對應的扇形圓心角為______度．

（3）該校七年級共有350名學生，每個社團人數(shù)不低于30人才可以開展．試通過計算估計該校七年級有哪些社團可以開展．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在上學的路上要經(jīng)過多個路口，每個路口都設有紅、黃、綠三種信號燈，假設在各路口遇到信號燈是相互獨立的.

(1).如果有2個路口，求小明在上學路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

(2).如果有n個路口，則小明在每個路口都沒有遇到紅燈的概率是 .

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