【題目】如圖，在菱形中，，是銳角，于點，是的中點，連接，．若，則的值為___________．

【答案】

【解析】

延長DM交CB的延長線于點H．首先證明△ADM≌△BHM，得出AD=HB=4，MD=MH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EH=ED，設(shè)BE=x，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x，即BE，結(jié)合AB得出cosB的值.

解：延長DM交CB的延長線于點H．如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=4，AD∥CH，
∴∠ADM=∠H，
∵M是AB的中點，
∴AM=BM，
在△ADM和△BHM中，

，

∴△ADM≌△BHM（AAS），
∴AD=HB=4，MD=MH，
∵∠EMD=90°，

∴EM⊥DH，
∴EH=ED，
設(shè)BE=x，
∵AE⊥BC，
∴AE⊥AD，
∴∠AEB=∠EAD=90°，
∵AE2=AB2-BE2=DE2-AD2，
∴42-x2=（4+x）2-42，
解得：x=，或x=（舍），

∴BE=，

∴cosB=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動中，某學校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

頻率分布表

閱讀時間（小時）

頻數(shù)（人）

頻率

6

0.12

0.24

15

0.3

12

5

0.1

合計

1

（1）求__________，_________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應(yīng)的頻數(shù)）；

（3）在范圍內(nèi)的5名同學中恰好有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市經(jīng)典閱讀比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一．學校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設(shè)購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：

(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？

(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．

（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、為線段上兩動點，且，過點、分別作、的垂線相交于點，垂足分別為、．

（1）求證：；

（2）試探究、、之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點A(3，3)，將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù)()的圖像交于點B(6，m)，與y軸交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組，每組中每個分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻，從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象，在下列結(jié)論

①；

②時，隨的增大而增大；

③；

④方程的根是；

中正確的個數(shù)有( )個．

A.1B.2C.3D.4

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