【題目】某超市銷(xiāo)售一種文具，進(jìn)價(jià)為 5（元/件），售價(jià)為6（元/件）時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)60%，要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn).

【答案】（1）；（2）當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)所在的范圍為；（3）每件文具售價(jià)為8元時(shí)，最大利潤(rùn)為240元．

【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每件利潤(rùn)乘以當(dāng)天銷(xiāo)量，找到當(dāng)天銷(xiāo)量與單價(jià)的關(guān)系即可得出答案；

（2）先求出利潤(rùn)等于240元時(shí)的單價(jià)，再根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定范圍；

（3）先確定單價(jià)的范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

（1）由題意

∴與的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）要使當(dāng)天利潤(rùn)不低于240元，則.

解得，，

，拋物線的開(kāi)口向下，

當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)所在的范圍為

（3）每件文具利潤(rùn)不超過(guò)60%

，得

文具的銷(xiāo)售單價(jià)為

由（1）得

對(duì)稱(chēng)軸為

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，且隨著的增大而增大

當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，

即每件文具售價(jià)為8元時(shí)，最大利潤(rùn)為240元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市的創(chuàng)優(yōu)工作中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天．

（1）求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成的綠化面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊(duì)施工m天，再由乙隊(duì)施工n天，剛好完成綠化任務(wù)，

①求n與m的關(guān)系式；

②若甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)14天，問(wèn)甲工程隊(duì)最少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2ax＋3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,0)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a＝ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；

（2）連結(jié)BD，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與端點(diǎn)B，D重合），過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BD，交拋物線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MNF的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求FP＋PC的最小值；

（3）在（2）中，當(dāng)△MNF的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，FP＋PC取得最小值時(shí)，如圖2，把點(diǎn)P向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，把△AOQ繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中邊A′Q′交坐標(biāo)軸于點(diǎn)G．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)G，使得GQ′＝OG？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處理”的問(wèn)題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生？請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；

（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，與軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在的上方．下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是______．

①；②；③；④．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了2000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

成績(jī)（分）

頻數(shù)

頻率

20

16

0.08

0.15

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“成績(jī)滿(mǎn)足”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：評(píng)為，評(píng)為，評(píng)為，評(píng)為．這次全校參加競(jìng)賽的學(xué)生約有 人參賽成績(jī)被評(píng)為“”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，6為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接、、，則的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某小型汽車(chē)的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車(chē)的后備箱，在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，箱蓋ADE落在AD′E′的位置（如圖2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．

（1）求點(diǎn)D′到BC的距離；

（2）求E、E′兩點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，邊AO，BO分別在x軸和y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(4，4)，點(diǎn)D是BO的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以P為圓心，PD為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，當(dāng)⊙P與正方形AOBC的邊相切時(shí)，t的值為_____．

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