【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，則AE的長為（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵由題意可知直線MN是線段AB的垂直平分線， ∴AE=BE．
設(shè)AE=BE=x，則CE=AC﹣x=8﹣x，
在Rt△BCE中，
∵BC2+CE2=BE2 ， 即62+（8﹣x）2=x2 ， 解得x= ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．已知△ABC的周長為8，BC=x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的拋物線y=﹣ （x﹣2）2+m的頂點(diǎn)P在這條直線上，以AB為邊向下方做正方形ABCD．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，k= ， b=；當(dāng)m=﹣1時(shí)，k= ， b=；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，用含m的代數(shù)式分別表示k與b，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)C落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)D落在拋物線上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的直線y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)．

（1）求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；
（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)襄陽新聞報(bào)道2016年3月至2016年10月，襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī)，將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽．計(jì)算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素，他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價(jià)為20元/公斤．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y公斤與銷售單價(jià)x（x≥30）元/公斤的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)x元/公斤

…

30

35

40

45

…

銷售量y公斤

…

500

450

400

350

…


（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若張小花一周的銷售利潤為W元，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）隨著賺的錢越來越多，張小花決定回饋社會(huì)將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院．若一周張小花的總成本不超過4000元，請(qǐng)求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為（ ）
A.55°
B.50°
C.45°
D.35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=BC，過點(diǎn)B作CD的垂線交AC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3：2，單價(jià)和為160元．
（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？

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