【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)AOB上,且OA=1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=(  )

A. 10B. 9C. 8D. 7

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)依次求得∠A1AB、∠A2A1C、∠A3A2B、∠A4A3C的度數(shù),依此得到規(guī)律,再根據(jù)三角形外角小于90°,即可求解.

解:由題意可知:AO=A1AA1A=A2A1,…,則∠AOA1=OA1A,∠A1OA2=A1A2A,….

∵∠BOC=9°,∴∠A1AB=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°,∠A4A3C=45°,…,∴9°×n90°,解得:n10

由于n為整數(shù),故n最大為9

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選撥賽,每人射擊10次,其中射擊中靶情況如表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

1)選手甲的成績(jī)的中位數(shù)是   分;選手乙的成績(jī)的眾數(shù)是   分;

2)計(jì)算選手甲的平均成績(jī)和方差;

3)已知選手乙的成績(jī)的方差是15,則成績(jī)較穩(wěn)定的是哪位選手?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4ADBC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn)EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABD和△BCD都是等邊三角形,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),且DECF,連接BE、EFFB

求證:(1)△ABE≌△DBF;

2)△BEF是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用我們學(xué)過的知識(shí),可以得出下面這個(gè)優(yōu)美的等式:

;該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美.

.請(qǐng)你證明這個(gè)等式;

.如果,請(qǐng)你求出 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC, 點(diǎn)M在△ABC內(nèi),點(diǎn)P在線段MC上,∠ABP=2ACM.

(1)若∠PBC=10°,BAC=80°,求∠MPB的值

(2)若點(diǎn)M在底邊BC的中線上,且BPAC,試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若BC=6,tanCDA=,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖所示直線y=kx+2(k0)與反比例函數(shù)y=(m0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且cosABO=,過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,

(1)求一次函數(shù)的解析式.

(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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