【題目】如圖，點在邊長為2的正方形內，連結、、，則的最小值為________.

【答案】

【解析】

△BPC繞B點順時針旋轉60度，可得△PBE為等邊三角形，若PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，求出AF的值即可．

△BPC繞B點順時針旋轉60度，可得△PBE為等邊三角形．

即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，

即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF．

此時∠EBC+∠CBP=∠FBE+∠EBC=60°=∠FBC，

所以∠ABF=90°+60°=150°，

∠MBF=30°，

BM=，MF=1，

則AM=2+，

在△AMF中，勾股定理得：

AM2+MF2=AF2

AF=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在直角坐標系中，點，點，若動點從坐標原點出發(fā)，沿軸正方向勻速運動，運動速度為，設點運動時間為秒，當是以為腰的等腰三角形時，直接寫出的所有值__________________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，，，的垂直平分線交于點，交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為對角線上一點，且，過作，分別交、于、。動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度在射線上運動。動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度在線段上沿方向運動。以為邊作等邊。已知、兩點同時出發(fā)，當點返回點時兩點同時停止運動。運動時間為秒.

（1）求線段，當點落在線段上時等于多少；

（2）設運動過程中與矩形的重疊部分面積為，請直接寫出與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（3）將四邊形繞點旋轉一周，在此過程中，設直線分別與直線、交于點、，當是以為底角的等腰三角形時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）

方法1：________，方法2：____；

（2）根據(jù)（1）中結論，請你寫出下列三個代數(shù)式，，間的等量關系：____；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：己知實數(shù)、滿足，，請求出的值：

（4）已知，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過矩形邊的中點，交邊于點，連接、、，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三邊長分別為a，b，c，將△ABC沿直線BA翻折，得到△ABC1；然后將△ABC1沿直線BC1翻折，得到△A1BC1；再將△A1BC1沿直線A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長為_____________．（結果用含有a，b，c的式子表示）

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