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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B(2,﹣)和點(diǎn)C(﹣3,﹣3)兩點(diǎn)均在拋物線上,點(diǎn)F(0,﹣)在y軸上,過點(diǎn)(0,)作直線l與x軸平行.
(1)求拋物線的解析式和線段BC的解析式.
(2)設(shè)點(diǎn)D(x,y)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),過點(diǎn)D作x軸的垂線,與拋物線交于點(diǎn)G.設(shè)線段GD的長度為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),線段GD的長度h最大,最大長度h的值是多少?
(3)若點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PF并延長,交拋物線于另一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QS⊥l,垂足為點(diǎn)S,過點(diǎn)P作PN⊥l,垂足為點(diǎn)N,試判斷△FNS的形狀,并說明理由;
(4)若點(diǎn)A(﹣2,t)在線段BC上,點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AF,當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí),MF+MA的值最小,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將一個(gè)含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上,已知∠α=120°,則
∠β的度數(shù)是( )A.45° B.60° C.65° D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得拋物線的表達(dá)式為( )
| A. | y=(x+2)2+3 | B. | y=(x﹣2)2+3 | C. | y=(x+2)2﹣3 | D. | y=(x﹣2)2﹣3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC⊥BD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),依次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是矩形.
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