如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是矩形．


證明：∵點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，

∴EF=AC，GH=AC，

∴EF=GH，同理EH FG

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

又∵對角線AC、BD互相垂直，

∴EF與FG垂直．

∴四邊形EFGH是矩形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (-3x)(2x-3x+1) =                   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了了解某市初三年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)），隨機抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計如下體育成績統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)/人

頻率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.20

根據(jù)上面通過的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a=　 　，b=　 　，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？　 　（填“正確”或“錯誤”）；

（3）若成績在27分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點A（a，2013）與點B（2014，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（　�。�

　

A．

﹣1

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是　

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下列等式成立的是

    A.             B.

    C.               D.

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已知a、b、c是三角形的三邊，則代數(shù)式a2－2ab＋b2－c2的值

    A. 不能確定         B. 大于0            C. 等于0            D. 小于0

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 解分式方程：.

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 如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿北偏西30°方向走到B點，

再沿北偏東45°方向走到C點，這時∠ABC的度數(shù)是

    A.  105°       B.  75°       C.  45°       D.  165°

 


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同步練習冊答案