命題：“直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是　      　．

 

【答案】

直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°

【解析】

試題分析：先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題．

解：因?yàn)樵}的題設(shè)是“在直角三角形中，一個(gè)銳角等于30度”，結(jié)論是“30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，

所以“直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是“直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°”．

故答案為：直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查逆命題的定義，屬于基礎(chǔ)題，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　　）

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11、把命題“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．”改寫成“如果…，那么…”的形式是
如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
；它的逆命題是：
如果一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、命題：“直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是
直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角為30°，那么這個(gè)30°的內(nèi)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請(qǐng)寫出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
．
（2）你寫出的逆命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)寫出證明過程，如若不是，請(qǐng)舉出反例．（書寫證明過程前，要結(jié)合圖形寫出已知、求證；若是舉反例，也要結(jié)合反例圖作出說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)應(yīng)第一步先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即為
兩個(gè)銳角都大于45°
兩個(gè)銳角都大于45°
．

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